O Valor da Ciência dá
seguimento e aperfeiçoa as idéias fundamentais esboçadas em A Ciência e a
Hipótese. Na primeira parte do livro, Poincaré discute a psicologia da
invenção matemática, ressaltando a necessária interação da análise
lógica e da intuição. Depois, num de seus ensaios precursores da
relatividade, discute que convenções estão presentes na medida do tempo,
demonstrando que não há simultaneidade absoluta. Passa em seguida para a
noção de espaço, introduzindo o conceito de corte, questionando a
tridimensionalidade e imaginando a possibilidade de uma quarta dimensão. O quadro das ciências físicas ocupa a segunda parte do livro.
Poincaré estuda o benefício recíproco da análise e da física e, em
seguida, num capítulo dedicado à astronomia, dá uma imagem poderosa,
encantadora e otimista de toda a ciência. Depois, em três ensaios
concatenados, enfoca a física matemática sua história, sua crise e seu
futuro. Brilha então, com toda a força, o gênio visionário do autor. Ele
chama atenção para as modificações trazidas por Lorentz, então
recentes, nos conceitos de duração, distância e massa; antecipa que o
estudo das raias dos espectros de emissão (efeito Zeeman) traria enormes
surpresas teóricas; finalmente, anuncia duas inovações radicais, a seu
ver necessárias: a substituição das leis diferenciais pelas leis
estatísticas e o advento de uma nova mecânica, na qual, crescendo a
inércia com a velocidade, a velocidade da luz se tornará um limite
intransponível.
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