Este estudo apresenta aspectos históricos da análise, com o objetivo de
construir subsídios que possam colaborar com aluno e professor na
compreensão mais profunda dos conceitos que integram a disciplina.
Matéria integrante de cursos de graduação em Matemática, a análise é
fonte de grande ansiedade nos aluno e responsável por altos índices de
reprovação. O impacto decorre do formalismo e abstração presentes na
estrutura da análise, que trata primordialmente de processos infinitos
em cujo centro encontra-se o conjunto dos números reais. Entre outros temas, a obra aborda a história da Matemática em relação
aos conceitos de funções, “considerado como um dos mais difíceis de ser
ensinado/aprendido”; de infinito, importante conceito em filosofia,
ciências e matemática, que dependendo do contexto assume diferentes
significados; e de limite, cuja noção é “particularmente difícil, típica
da natureza do pensamento matemático avançado. Ele ocupa uma posição
central que permeia a análise matemática toda”. Segundo os autores, uma análise histórica e epistemológica pode ajudar
na abordagem e desenvolvimento didático, pois permite que os professores
compreendam porque determinado conceito é de difícil compreensão para
alguns estudantes (não somente de função, limite e infinito, mas também
de fração, operações com zero, entre vários outros). O foco histórico recai sobre eventos ocorridos no decurso do século 19,
representado como o período compreendido entre a publicação do Cours d’Analyse de Cauchy, em 1821, e da tese de doutorado de Lebesgue, em 1902.
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